PRINCÍPIO FUNDAMENTAL DA CONTAGEM.
1º) (Faap-SP) Num hospital existem 3 portas de entrada que dão para um amplo saguão no qual existem 5 elevadores. Um visitante deve se dirigir ao 6º andar utilizando-se um dos elevadores. De quantas maneiras diferentes poderá fazê-lo?
a) 5
b) 10
c) 15
d) 20
e) 30
2º) (FGV-SP) Um restaurante oferece no cardápio 2 saladas distintas, 4 tipos de pratos de carne, 5 variedades de bebidas e 3 sobremesas diferentes. Uma pessoa deseja uma salada, um prato de carne, uma bebida e uma sobremesa. De quantas maneiras diferentes a pessoa poderá fazer o seu pedido ?
a) 120
b) 110
c) 130
d) 140
e) 150
3º)
quinta-feira, 29 de junho de 2017
sábado, 20 de maio de 2017
GEOMETRIA ESPACIAL
VOLUME DO PARALELEPIPEDO
1º) (ENEM 2012) Alguns objetos, durante a sua fabricação, necessitam passar por um processo de resfriamento. Para que isso ocorra, uma fabrica utiliza um tanque de resfriamento, como mostrado na figura.
O que aconteceria com o nível da água se
colocássemos no tanque um objeto cujo volume fosse de 2400 cm3?
e) O nível subiria 20cm, fazendo a água
transbordar
RESPOSTAS:
bom, vamos ao seguinte raciocínio, se eu acrescentar qualquer objeto dentro do liquido a unica dimensão que vai variar é a altura. portanto vamos calcular a altura variada para um volume de 2400 cm3 . como nos ja sabemos a formula do volume do paralelepípedo é V=a.b.c, onde a=40 cm
b= 30 cm e c= x; logo para V= 2400 cm3 teremos: 2400=40.30.x
2400=1200x , logo x=2400/1200 x=2cm. isso acarretara um aumento de 2cm ao volume do liquido que era de 20 cm logo passara a 22 cm. letra c.
PIRÂMIDES
1º) (ENEM 2012) Alguns objetos, durante a sua fabricação, necessitam passar por um processo de resfriamento. Para que isso ocorra, uma fabrica utiliza um tanque de resfriamento, como mostrado na figura.
a) O nível subiria 0,2cm,
fazendo a água ficar com 20,2cm de altura.
b) O nível subiria 1cm,
fazendo a água ficar com 21cm de altura.
c) O nível subiria 2cm,
fazendo a água ficar com 22cm de altura.
d) O nível subiria 8cm,
fazendo a água transbordar.
RESPOSTAS:
bom, vamos ao seguinte raciocínio, se eu acrescentar qualquer objeto dentro do liquido a unica dimensão que vai variar é a altura. portanto vamos calcular a altura variada para um volume de 2400 cm3 . como nos ja sabemos a formula do volume do paralelepípedo é V=a.b.c, onde a=40 cm
b= 30 cm e c= x; logo para V= 2400 cm3 teremos: 2400=40.30.x
2400=1200x , logo x=2400/1200 x=2cm. isso acarretara um aumento de 2cm ao volume do liquido que era de 20 cm logo passara a 22 cm. letra c.
PIRÂMIDES
1º)(IFPE- 2013) São maravilhas do mundo antigo as grandes pirâmides de Gizé: Quéops, Quéfren e Miquerinos. A pirâmide de Quéops, também conhecida como a Grande Pirâmide, foi construída para ser a tumba do Faraó Quéops da quarta dinastia egípcia. Ela é a maior das três pirâmides de Gizé, sua altura original era de 146,60 metros, mas atualmente é de 137,16 metros, pois falta parte do seu topo e do
revestimento. A base da Grande Pirâmide é um quadrado com aproximadamente 230 metros de lado. A
pirâmide de Quéops é o monumento mais pesado que já foi construído pelo homem.
Uma escola resolve construir um réplica da pirâmide de Quéops próxima ao laboratório de História. As
dimensões da réplica são 9 metros de altura e o quadrado da base tem 14,13 metros de lado. Qual é o
inteiro mais próximo do volume, em metros cúbicos, da réplica da pirâmide de Quéops construída pela
escola ?
a) 591
b) 593
c) 595
d) 597
e) 599
CILINDRO
Volume do cilíndro
1º) (ENEM 2011) É possível usar água ou comida para atrair as aves e observá-las. Muitas pessoas costumam usar água com açúcar, por exemplo, para atrair beija-flores. Mas é importante saber que, na hora de fazer a mistura, você deve sempre usar uma parte de açúcar para cinco partes de água. Além disso, em dias quentes, precisa trocar a água de duas a três vezes, pois com o calor ela pode fermentar e, se for ingerida pela ave, pode deixa-́la doente. O excesso de açúcar, ao cristalizar, também pode manter o bico da ave fechado, impedindo-a de se alimentar. Isso pode até mata-́la.
Ciência Hoje das Crianças. FNDE; Instituto Ciência Hoje, ano 19, no 166, mar. 1996.
Pretende-se encher completamente um copo com a mistura para atrair beija-flores. O copo tem formato cilíndrico, e suas medidas são 10 cm de altura e 4 cm de diâmetro. A quantidade de água que deve ser utilizada na mistura é cerca de (utilize π = 3)
A) 20 mL.
B) 24 mL.
C) 100 mL.
D) 120 mL.
E) 600 mL.
CONE
1º) (ENEM 2010) Um arquiteto está fazendo um projeto de iluminação de ambiente e necessita saber a altura que deverá instalar a luminária ilustrada na figura.
Sabendo-se que a luminária deverá iluminar uma área circular de 28,26m2, considerando p = 3,14, a altura h será igual a:
RESPOSTA:
2º) (ENEM 2011) A figura seguinte mostra um modelo de sombrinha muito usado em países orientais
Disponível em: http://mdmat.psico.ufrgs.br. Acesso em: 1 maio 2010.
Esta figura é uma representação de uma superfície de revolução chamada de
A) pirâmide.
B) semiesfera.
C) cilindro.
D) tronco de cone.
E) cone.
TRONCO DO CONE
Volume do cilíndro
1º) (ENEM 2011) É possível usar água ou comida para atrair as aves e observá-las. Muitas pessoas costumam usar água com açúcar, por exemplo, para atrair beija-flores. Mas é importante saber que, na hora de fazer a mistura, você deve sempre usar uma parte de açúcar para cinco partes de água. Além disso, em dias quentes, precisa trocar a água de duas a três vezes, pois com o calor ela pode fermentar e, se for ingerida pela ave, pode deixa-́la doente. O excesso de açúcar, ao cristalizar, também pode manter o bico da ave fechado, impedindo-a de se alimentar. Isso pode até mata-́la.
Ciência Hoje das Crianças. FNDE; Instituto Ciência Hoje, ano 19, no 166, mar. 1996.
Pretende-se encher completamente um copo com a mistura para atrair beija-flores. O copo tem formato cilíndrico, e suas medidas são 10 cm de altura e 4 cm de diâmetro. A quantidade de água que deve ser utilizada na mistura é cerca de (utilize π = 3)
A) 20 mL.
B) 24 mL.
C) 100 mL.
D) 120 mL.
E) 600 mL.
CONE
1º) (ENEM 2010) Um arquiteto está fazendo um projeto de iluminação de ambiente e necessita saber a altura que deverá instalar a luminária ilustrada na figura.
Sabendo-se que a luminária deverá iluminar uma área circular de 28,26m2, considerando p = 3,14, a altura h será igual a:
a) 3 m b) 4 m c) 5 m d) 9 m e) 16 m
RESPOSTA:
2º) (ENEM 2011) A figura seguinte mostra um modelo de sombrinha muito usado em países orientais
A) pirâmide.
B) semiesfera.
C) cilindro.
D) tronco de cone.
E) cone.
TRONCO DO CONE
1º) (ENEM 2013) Uma cozinheira, especialista em fazer bolos, utiliza uma forma no formato representado na figura:
Nela identifica-se a representação de duas figuras geométricas tridimensionais. Essas figuras são
a) um tronco de cone e um cilindro.
b) um cone e um cilindro.
c) um tronco de pirâmide e um cilindro.
d) dois troncos de cone.
e) dois cilindros
RESPOSTAS:
LETRA D: podemos observar dois cones, um maior e outro menor, onde ambos sofreram uma intersecção de um plano paralelo a suas bases circulares.
FUNÇÕES DO 1º GRAU
1º) (IFPE-2013) Quando entramos em um táxi o taxímetro acusa um valor que é chamado de bandeirada, e, a cada quilômetro rodado, o valor que aparece no taxímetro é acrescido de uma constante. Hoje a bandeirada é R$ 4,00 e o valor do quilômetro rodado R$ 0,67. João é taxista e, para pagar suas despesas, ele estipulou uma meta diária de no mínimo R$ 339,00. Para atingir o valor mínimo da sua meta, João tem que rodar quantos quilômetros por dia?
a) 350
b) 400
c) 450
d) 500
e) 550
a) 350
b) 400
c) 450
d) 500
e) 550
terça-feira, 7 de março de 2017
SEGMENTOS PROPORCIONAIS E TEOREMA DE TALES
TEOREMA DE TALES
1º) (CEFET-RN) Ao executar a fiação de um prédio, um eletricista verificou que os dois fios puxará – representados pelas retas r e s da figura abaixo – passavam transversalmente pelos conjuntos de fios paralelos que pertenciam à linha de transmissão – representadas pelas retas a, b, c e d. Podemos afirmas que o comprimento x e y da figura são respectivamente:
1º) (CEFET-RN) Ao executar a fiação de um prédio, um eletricista verificou que os dois fios puxará – representados pelas retas r e s da figura abaixo – passavam transversalmente pelos conjuntos de fios paralelos que pertenciam à linha de transmissão – representadas pelas retas a, b, c e d. Podemos afirmas que o comprimento x e y da figura são respectivamente:
a)
b)
4 cm e 12
cm
c)
6 cm e 12 cm
d)
6 cm e 10 cm
ABC, conforme figura.
Sendo assim, as medidas x e y dos canteiros
de flores são, respectivamente:
A) 30 cm e 50 cm.
B) 28 cm e 56 cm.
C) 50 cm e 30 cm.
D) 56 cm e 28 cm.
E) 40 cm e 20 cm.
3º) (OBJETIVA 2015) Sabendo-se que a//b//c, assinalar a alternativa que apresenta o valor de x na figura abaixo:
3º) (OBJETIVA 2015) Sabendo-se que a//b//c, assinalar a alternativa que apresenta o valor de x na figura abaixo:
a) 2
b) 4
c) 6
d) 8
segunda-feira, 2 de janeiro de 2017
SISTEMA DE EQUAÇÕES
1º(IFPE 2016) Em um estacionamento, há triciclos e quadriciclos, totalizando 17 veículos e 61 rodas. Quantos triciclos há nesse estacionamento?
a) 10
b) 8
c) 7
d) 17
e) 12
a) 10
b) 8
c) 7
d) 17
e) 12
TEOREMA DE PITÁGORAS
1º (IFPE 2016) Um fio foi esticado entre as extremidades de duas torres de transmissão. Sabendo que a torre menor tem 16m de altura, a torre maior tem 21m de altura e que a distância entre as duas torres
é de 12 m, qual é o comprimento do fio?
a) 13 m
b) 5 m
c) 37 m
d) 12m
e) 10 m
é de 12 m, qual é o comprimento do fio?
a) 13 m
b) 5 m
c) 37 m
d) 12m
e) 10 m
CONJUNTOS NUMÉRICOS
1º) (IFPE 2016) Em uma cooperativa de agricultores do município de Vitória de Santo Antão, foi realizada uma consulta em relação ao cultivo da cultura da cana-de-açúcar e do algodão. Constatou-se que 125
associados cultivam a cana-de açúcar, 85 cultivam o algodão e 45 cultivam ambos. Sabendo que
todos os cooperativados cultivam pelo menos uma dessas duas culturas, qual é o número de
agricultores da cooperativa?
a) 210b) 255
c) 165
d) 125
e) 45
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